最大公约数、最小公倍数的比较

教学目标　　1．进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法．

　　2．掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点．

　　教学重点

　　比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点．

　　教学难点

　　区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法．

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　出示下列各数：5 28 25 42

　　1．指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除．

　　2．引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明是怎么求出来的．

　　（1）较大数是较小数倍数的．

　　（2）两个数是互质数的．

　　（3）两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的．

　　谈话引入：求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法，但它们的计算方法不完全一样．这节课我们就来学习“最大公约数和最小公倍数的比较”的内容．

　　（板书：最大公约数、最小公倍数的比较）

　　二、探究新知．【演示课件“比较”】

　　（一）教学例5 求28和42的最大公约数和最小公倍数

　　1、学生板演．

　　2、整理方法：

　　求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来．（板书：把所有的除数乘起来）

　　求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来．（板书：把所有的除数和商乘起来）

　　（二）分析对比，寻找异同．

　　1、出示下表．

求两个数的最大公约数

求两个数的最小公倍数

相同点

不同点

　　2、分组讨论：

　　求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？

　　3、信息反馈，总结填表．

求两个数的最大公约数

求两个数的最小公倍数

相同点

用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．